（07年,湖北省十堰市）

题目

（07年,湖北省十堰市）
如图所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点A’、B’、C’,使得 ,连结A’B’、B’C’、C’A’,所得△A’B’C’与△ABC是否相似?证明你的结论．

答案

把题目补充完整：
点O是△ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点A’、B’、C’,
使得OA’/OA=OB’/OB=OC’/OC=3 ,连结A’B’、B’C’、C’A’,所得△A’B’C’与△ABC是否相似?证明你的结论．
△A’B’C’∽△ABC
证：∵0A’/OA=OC’/OC=3,∠AOC=∠A’OC’
∴△A’OC’∽△AOC
∴A’C’/AC=OA’/OA=3,同理B’C’/BC=3,A’B’/AB=3
∴A’C’/AC=B’C’/BC=A’B’/AB
∴△A’B’C’∽△ABC