正方形的边长为4cm,前去4个角后分成一个正八边形,求这个八边形的边长和面积.

题目

正方形的边长为4cm,前去4个角后分成一个正八边形,求这个八边形的边长和面积.
是剪去

答案

减去的4个角是等腰直角三角形,设正八边形的变长为X,则等腰直角三角形的一直角边为√2X/2,根据题意得2*√2X/2+X=4,解得X=4（√2-1）.
八边形的面积=正方形的面积-4*等腰直角三角形面积=4*4-4*【√2*4（√2-1）/2】*【√2*4（√2-1）/2】/2=32√2-32