物体沿轨道直线由A地驶向B地,A,B相距为d,列车从A地由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为a1,列车最后一阶段做匀减速直线运动,加速度大小为a2,到达B时恰好静止,行驶途中列
题目
物体沿轨道直线由A地驶向B地,A,B相距为d,列车从A地由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为a1,列车最后一阶段做匀减速直线运动,加速度大小为a2,到达B时恰好静止,行驶途中列车还可做匀速运动,求列车由A到达B的最短时间t.
答案
要使列车由A到达B的时间最短,列车必须先匀加速运动,而后立即匀减速运动.
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t
1和t
2,最大速度为v.
则有:v=a
1t
1,v=a
2t
2得到 a
1t
1=a
2t
2由数学知识变形得:
=
则
=
而t
1+t
2=t
得到 t
1=
则v=a
1t
1=
由 d=
t1+
t2=
t联立解得:t=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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