请问这题如何解答：1997-1/2-1/3-1/4-1/5-……-1/1997

题目

请问这题如何解答：1997-1/2-1/3-1/4-1/5-……-1/1997

答案

1997-1/2-1/3-1/4-1/5-……-1/1997 =1998-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1997)=1998-[ln(1997+1)+γ]=1998-(ln1998+γ)=1998-(7.599902+0.577216)=1998-8.177118=1989.822882注：1.调和级数S=1+1/2+1/3+……+1/n是发散的,因...