求证:一次函数y=kx+b(k≠0)是奇函数的充要条件是b=0

题目

求证:一次函数y=kx+b(k≠0)是奇函数的充要条件是b=0

答案

奇函数f(-x)=-f(x)
即-kx+b=-(kx+b)=-kx-b
即b=-b
2b=0
b=0
如果b=0
则同样f(-x)=-f(x)