如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,∠AOB=60°

题目

如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,∠AOB=60°


,反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F．
（1）若OA=10,求反比例函数解析式；
（2）若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标；查看答案
（3）在（2）中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E（如图②）,点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO．是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．

答案