3道数学题（一定要讲清楚理由）

题目

3道数学题（一定要讲清楚理由）
(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^32+1)
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2=1^2
2004×2005×2006-2005^3

答案

(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^32+1)先乘(2^2-1),再除以(2^2-1),结果不变原式=(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)...(2^32+1)/(2^2-1)=(2^4-1)(2^4+1).(2^32+1)/3=.=(2^64-1)/3100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2+1^2=(100-99)(100+99)+(...