求导数 x=3t²+2t+3 y=e^y*sint+t 求 dy/dx

题目

求导数 x=3t²+2t+3 y=e^y*sint+t 求 dy/dx

答案

dx/dt=6t+2
dy/dt=e^y*cost+e^y*(dy/dt)*sint+1
dy/dt=(1+e^y*cost)/(1-e^y*sint)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+e^y*cost)/[2(1-e^y*sint)(3t+1)]