高等代数问题嗯.
题目
高等代数问题嗯.
设W1,W2是欧式空间的两个子空间,证明W1+W2的正交补=W1的正交补∩W2的正交补,
(W1∩W2)的正交补=W1的正交补+W2的正交补
答案
第一题:对任意X属于(W1+W2)的正交补 则X与(W1+W2)的任意元素正交,显然X与W1的任意元素正交;X与W2的任意元素正交 则 (W1+W2)的正交补包含于W1的正交补∩W2的正交补;反之,对任意X属于W1的正交补∩W2的正交补 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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