如果存在正整数ω和实数φ使得函数f（x）=cos2（ωx+φ）（ω，φ为常数）的图象如图所示（图象经过点（1，0）），那么ω的值为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

如果存在正整数ω和实数φ使得函数f（x）=cos²（ωx+φ）（ω，φ为常数）的图象如图所示（图象经过点（1，0）），那么ω的值为（　　）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

由f（x）=cos2（ωx+φ）=1+cos(2ωx+2ϕ)2及图象知：函数的半周期在（12，1）之间，即12＜12×2π2ω＜1得π＞ω＞π2，正整数ω=2或3；由图象经过点（1，0），所以f(1)＝1+cos(2ω+2ϕ)2＝0知2ω+2ϕ=（2k+1）π（...