已知定点A（0,1）,点B在直线X＋Y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标

题目

已知定点A（0,1）,点B在直线X＋Y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标
哎~`~~我脑袋笨笨,请一定要帮我诶!

答案

设B（X,-X),则AB确定一条直线,可得其方程的斜率k=(-x-1)/(x-o)
线段AB最短,则AB垂直于已知直线,所以k1*k2=-1,
(-x-1)/(x-o)*(-1)=-1 得x=-0.5,
所以B（－0.5,0.5）