已知x^2-x+b为6x^4-7x^3+ax^2+3x+2的因式,求a,b的值
题目
已知x^2-x+b为6x^4-7x^3+ax^2+3x+2的因式,求a,b的值
答案
设另一个因式mx^2+nx+c,则
(x^2-x+b)(mx^2+nx+c)=mx^4+(n-m)x^3+(c-n+bm)x^2+(bn-c)x+bc=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2,所以
m=6,n-m=-7,c-n+bm=a,bn-c=3,bc=2,解得b=-2,a=12或b=-1,a=5
举一反三
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