如图,学校旗杆AB的顶端A处挂有一根绳子,小莹在测量旗杆的高度时,先把绳子沿旗杆下垂到点B,

题目

如图,学校旗杆AB的顶端A处挂有一根绳子,小莹在测量旗杆的高度时,先把绳子沿旗杆下垂到点B,
子,小莹在测量旗杆的高度时,先把绳子沿旗杆下垂到点B,固定后再把余下的部分拉紧成线段BC(绳子的一端子落在C点),然后再将绳子重新拉紧成线段AD(绳子的一端落在D点,).小莹只用卷尺在地面上测量了两个数据,就计算出了旗杆的高度.你知道测量了哪两个数据?你能求出旗杆的高度吗?【用勾股定理解释,过程详细】

答案

测量的线段为 BC 和 CD .
设BC=2,CD=4.
设AB为X
AB+BC=x+2=AD
AD^2=AB^2+BD^2=x^2+36
联立 解得x=8
所以旗杆高为8