已知cos2α-cos2β=m,那么sin(α+β)sin(α-β)=_.
题目
已知cos2α-cos2β=m,那么sin(α+β)sin(α-β)=______.
答案
∵cos2α-cos2β=m,
∴sin(α+β)sin(α-β)=(sinαcosβ)2-(cosαsinβ)2
=sin2αcos2β-cos2α(1-cos2β)=sin2αcos2β-cos2α+cos2αcos2β
=(sin2αcos2β+cos2αcos2β)-cos2α=cos2β-cos2α=-m,
故答案为:-m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 某校开运动会,买笔记本和圆珠笔,笔记本40本,圆珠笔若干,甲乙两家文具店笔记本3元圆珠笔2元,甲笔记本零售价出售,圆珠笔打七折,乙笔记本和圆珠笔八折
- 三角形中心,重心,外心,内心,垂心分别指什么?
- 你会干什么?这个句子用英语怎么拼
- come into close contact with 有隐含义么?
- 有谁知道描绘骏马的成语或短语两个
- 两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1800米处向北直行,乙从十字路口处向东直行. 甲、乙同时出发12分钟后,两人与十字路口的距离相等;出发后75分钟,两人与十字路口的距离再次相等
- 麻烦帮我写一篇关于what is wrong with english teaching in China的文章,500字左右
- 今天下午我到哥哥家去玩用英语怎么说
- 英语翻译
- (x+1)(x+2)/1+(x+2)(x+3)/1约分谢谢