(2012•安徽)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ) A.f(x)=|x| B.f (x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
题目
(2012•安徽)下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )
A. f(x)=|x|
B. f (x)=x-|x|
C. f(x)=x+1
D. f(x)=-x
答案
f(x)=|x|,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x),故满足条件;
f(x)=x-|x|,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),故满足条件;
f(x)=x+1,f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x),故不满足条件;
f(x)=-x,f(2x)=-2x=2(-x)=2f(x),故满足条件;
故选C
分别根据函数解析式求出f(2x)与2f(x),看其是否相等,从而可得到所求.
进行简单的演绎推理.
本题主要考查了进行简单的演绎推理,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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