求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.
题目
求过点M(1,2)的直线与曲线y=a/x有两个不同的交点,且这两个交点的纵坐标之和为a,求a的范围.
答案
设过点M(1,2)的直线为y-2=k(x-1)联立直线和双曲线y-2=k(x-1)y=a/x则可得y^2-(2-k)y-ka=0所以两个交点设为(x1,y1),(x2,y2)因为两个交点的纵坐标之和为a所以2-k=a因为有两个交点,所以△=(2-k)^2+4ka>0将2-k=...
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