在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成OA1B1 ,第二次将三角形OA1B1变换成OA2B2 ,第三次将三角形OA2B2变换成OA3B3 ,

题目

在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成OA1B1 ,第二次将三角形OA1B1变换成OA2B2 ,第三次将三角形OA2B2变换成OA3B3 ,
已知A（1,3）,A1 （-2,-3）,A2（4,3）,A3（-8,-3）
B（2,0）,B1（-4,0）,B2（8,0）,B3 （-16,0）
（1）观察每次变换前后三角形有何变化,找规律,按此规律再将三角形 OA3B3 变换成 OA4B4,则A4的坐标为_____,B4的坐标为____.
(2)若按(1)题找到的规律,将三角形进行n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中的坐标变化规律,推测An的坐标是____,Bn的坐标是____.

答案

（1）（16,-3）,（32,0）
（2）第N个是（（-2）^n,-3）,（2^（n+1）,0）