在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为D,DE垂直AC,垂足为E,求证AC的平方比BC的平方等于AE比CE
题目
在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为D,DE垂直AC,垂足为E,求证AC的平方比BC的平方等于AE比CE
答案
因为CD垂直AB,所以,根据直角三角形斜边高公式或相似定理,很容易证明出AC的平方=AD*AB,同理BC的平方=BD*AB,所以AC的平方比BC的平方等于AD比BD,根据相似三角形定理,三角形ADE相似三角形ABC,所以AD比BD等于AE比CE,所以,AC的平方比BC的平方等于AE比CE
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 求文档:请你以松树为话题写一段200左右的文字,要用象征手法
- 黄赤交角变大,全球太阳高度角如何变化?
- 离子晶体中可能有分子么?能举例子么?
- 作文“心愿”的题记怎么写?
- 有什么方法可以一天记200个单词
- 已知四台显微镜的目镜和物镜的倍数如下,在观察洋葱表皮细胞时,在视野中会看到细胞数目最多的镜头组合是
- 质量为1kg的物体从静止开始下落,求3秒内重力做功的平均功率和3秒末重力做工的瞬时功率
- 1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想：1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?
- decipher explain 有什么区别
- 如图,△ABC中.AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求∠EBC的度数
热门考点