高一函数f[f(x)]=4x-1,求f(x)
题目
高一函数f[f(x)]=4x-1,求f(x)
一直f(x)是x的一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x).
答案
设:f(x)=mx+n,则:
f(f(x))=m(mx+n)+n=m^2x+mn+n=4x-1
所以可以得到：
m^2=4 （1）
mn+n=-1 （2）
由（1）式得：m=2或m=-2
当m=2时,代入（2）式得：n=-1/3
当m=-2时,代入（2）式得：n=1
所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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