已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(
题目
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),g(x)=2x^2-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|,对x属于R恒成立.(1)求a,b的值;(2)若对x>2,不等式f(x)大于等于(m+2)x-m-15恒成立,求实数m的取值范围;(3)记h(x)=-1/2f(x)-4,那么当k大于等于1/2时,是否存在区间[m,n](m
答案
由g(x)=0得x=4或-2.由|f(x)|=(m+2)x-m-15对x>2恒成立,x^2-4x+7>=m(x-1)对x>2恒成立,m2,则u>1,x=u+1,(x^2-4x+7)/(x-1)=(u^2+2u+1-4u-4+7)/u=u+4/u-2>=4-2=2,当u=2时取等号,∴m=1/2时,存在区间[m,n](m=3,消去k,得m(m-m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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