求下列函数当x取什么值时,函数y取最大值(最小值)是几?

题目

求下列函数当x取什么值时,函数y取最大值(最小值)是几?
（1）y=-5x的2次方+100 （2）y=2x的2次方-4x+3 (3) y=-二分之三x的2次方-4x+1

答案

（1）y=-5x的2次方+100
当x=0时有最大值,最大值是100

（2）y=2x的2次方-4x+3
=2x²-4x+2+1
=2(x-1)²+1
当x=1时有最小值,最小值是1
(3) y=-二分之三x的2次方-4x+1
=-3/2(x²+8/3x+16/9)+11/3
=-3/2(x+4/3)²+11/3
∴x=-4/3时有最大值,最大值是11/3