(一道数学题)求值:

题目

(一道数学题)求值:
[(1+cos20°)/2sin20°]－sin10°(1/tan5°－tan5°)
=(1-4sin10)/2tan10
=（根号3）/2 从上步 怎么得到答案的``

答案

（根号3）/2
1/tan5°－tan5°=cos5°/sin5°-sin5°/cos5°
=2cos10/sin10
所以sin10°(1/tan5°－tan5°)
=2cos10
1+cos20°=2(cos10)^2
[(1+cos20°)/2sin20°]=(cos10)^2/sin20
=cos10/2sin10
所以[(1+cos20°)/2sin20°]－sin10°(1/tan5°－tan5°)
=cos10/2sin10-2cos10
=cos10(1-4sin10)/2sin10
=(1-4sin10)/2tan10
=（根号3）/2