如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称

题目

如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于P、Q两点,且点p、Q关于直线x+y=0对称
（1）求k和m的值

答案

因为圆是中心对称图形,
所以,由已知得,直线 y=kx+1 与直线 x+y=0 垂直 ,且直线 x+y=0 过圆心,
因此 k=1 ,
由于圆心坐标为 (-k/2 ,-m/2) ,
因此 -k/2-m/2=0 ,解得 m=-1 .