将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,BC＝4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 ．

题目

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,BC＝4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 ．
答案我已找到：12/7或2

答案

∵△B`FC∽△ABC∴B`F/AB=CB`/CA=CF/CB（相似三角形对应边成比例）∴B`F/3=CB`/3=CF/4∵AB＝AC（已知）∴B`F=CB`∵是对折操作∴B`F=BF（对折操作对应相等）∴BF/3=（4-BF）/4∴4BF=12-3BF,BF=12/7 还有一个答案是2根...