D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:

题目

D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:
D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD
不要复制，最好是相似的解法

答案

设AB=6 ,∵ D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,则AC=BC=3√2 ,BD=CD=(3√2)/2 ,∴ AD²=AC²+CD²=(3√2)²+[(3√2)/2]²=45/2 ,∵ AE：EB=2：1,AB=6 ,∴ AE=4 ,EB=2 ,过E作EF⊥BC交于F ,∵...