甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米？

题目

甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的

1

4

时，乙离B地还有640米，当甲走余下的

5

6

时，乙走完全程的

7

10

，求AB两地距离是多少米？

答案

甲和乙的速度比：
[

1

4

+（1-

1

4

）×

5

6

]：

7

10

=[

1

4

+

3

4

×

5

6

]：

7

10

=[

1

4

+

5

8

]：

7

10

=

7

8

：

7

10

=5：4
640÷（1-

1

4

×

4

5

）
=640÷（1-

1

5

）
=640÷

4

5

=800（米）
答：AB两地距离是800米．

先把全程看作单位“1”，当甲走了全程的

1

4

时就剩余1-

1

4

=

3

4

，并把此看作单位“1”，甲走余下的

5

6

就又走了

3

4

×

5

6

=

5

8

，那么甲共走了全程的

1

4

+

5

8

=

7

8

，此时乙走完全程的

7

10

，据此求出甲和乙的速度比（时间一定也就是路程比），进而求出当甲走了全程的

1

4

时，乙行驶的路程占总路程的分率，然后求出剩余路程占总路程的分率，也就是640千米占总重量的分率，最后依据分数除法意义即可解答．

本题考点：分数四则复合应用题．

考点点评：本题解答时比较难，关键是求出甲和乙的速度比，进而求出640米占两地间距离的分率，解答的依据是分数除法意义．