∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?

题目

∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?
∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t)

答案

设g(x)=∫(上限x,下限a）f(t)dt因为可以写成 ∫(上限x,下限a）f(t)dt所以f可以积分设F(x)'=f(x)g在任何一点m的导数为g(m)'={lim q->0} [g(m+q)-g(m)]/[(m+q)-m]={lim q->0} ∫(上限m＋q,下限m）f(t)dt ]/[(m+q)-m]={...