已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的递减区间？
题目
已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x，求它的递减区间？
答案
函数y=（sinx+cosx）
2+2cos
2x=1+sin2x+1+cos2x=2+
sin（2x+
），
令2x+
∈[
+2kπ，
+2kπ]，即x∈[kπ+
，kπ+
]（k∈Z），
∴可得函数的递减区间为[kπ+
，kπ+
]（k∈Z）．
利用二倍角公式、辅助角公式，化简函数，结合正弦函数的单调性，即可得出结论．
三角函数中的恒等变换应用．
本题考查函数的单调性，考查三角函数的化简，正确化简函数是关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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