已知圆O的弦AB=AC,∠ABC的平分线BD交圆O于点D,AD与BC的延长线相交于点E,∠BAC=50°,求∠E的度数.

题目

已知圆O的弦AB=AC,∠ABC的平分线BD交圆O于点D,AD与BC的延长线相交于点E,∠BAC=50°,求∠E的度数.

答案

我来试试吧..
AB=AC,∠BAC=50°
由内角和180可以得到 ∠ACB=∠ABC=65
∠ABC的平分线BD得到 ∠DBD=1/2∠ABC=32.5
∵∠DAC=∠DBC=32.5(同弧所对的圆周角)
∴∠E=∠ACB-∠DAC=32.5