若x＜y＜0，则x2−2xy+y2+x2+2xy+y2=（　　） A.2x B.2y C.-2x D.-2y

题目

若x＜y＜0，则

x2−2xy+y2

+

x2+2xy+y2

=（　　）
A. 2x
B. 2y
C. -2x
D. -2y

答案

∵x＜y＜0，
∴x-y＜0，x+y＜0．
∴

x2−2xy+y2

=

(x−y)2

=|x-y|=y-x．

x2+2xy+y2

=

(x+y)2

=|x+y|=-x-y．
∴

x2−2xy+y2

+

x2+2xy+y2

=-2x，
故选C．

利用完全平方式的性质和二次根式的性质进行化简．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：此题主要考查二次根式的性质及其化简，即

a2

=|a|，是一道基础题．