已知:在△abc中,ab=ac,∠bac=90°,d是bc的中点,bc=8cm,则ad=--cm,△abc的面积是

题目

已知:在△abc中,ab=ac,∠bac=90°,d是bc的中点,bc=8cm,则ad=--cm,△abc的面积是

答案

不知道你是几年级的我就写的详细点吧
∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形,且∠B=∠C=1/2(180°-∠A)=45°.连接AD,因为D是等腰三角形斜边的中点所以AD⊥BC即AD使斜边BC上的高,∴∠ADB=90°,又已知∠B=45°∴∠BAD=45°=∠B,∴三角形ABD也是等腰直角三角形,∵D是BC中点∴BD=1/2BC=4cm,∴AD=BD=4cm,S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*8*4=16cm²