设函数f(x)=-x/(1-|x|)(x属于R),区间M=(a,b)(a<b),集合N={y|y=f(x),x属于M},则集合M=N成立的
题目
设函数f(x)=-x/(1-|x|)(x属于R),区间M=(a,b)(a<b),集合N={y|y=f(x),x属于M},则集合M=N成立的
答案是0对,解题过程中我看不懂的是 M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b
是 设函数f(x)=-x/(1+|x|)(x属于R),区间M=【a,b】(a<b),集合N={y|y=f(x),x属于M},则集合M=N成立的实数对(a,b) 区间M=[a,b] 中的a,b 应该指的是x的取值范围?而实数对(a,b)指的是x,f(x) 的取值?我看到的解题过程中的f(x)是减函数,那就应该是f(a)=b,f(b)=a呀,怎么是M=N的含义是f(a)=a,且f(b)=b
答案
原函数单调递减,又是连续的所以看端点就可以了集合M=N成立,也就是M中的最小数等于N中的最小数,且M中的最大数等于N中的最大数.单调递减,故f(b)<f(a)所以a=f(b),b=f(a).用中值定理很容易得到结论.a,b同小于...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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