三角函数的奇偶性

题目

三角函数的奇偶性
f(x)=sin(wx+b) w>0
若f(x)为偶函数,则b=π/2 +kπ.
我觉得应该：f(x)=sin[w(x+b/w)] b/w=π/2 +kπ 为什么错,为什么对?帮我详细说明下!
sin(wx+π/2+kπ)=-cos(wx+kπ)=-coswx
根据奇变偶不变，sin（wx+π/2+kπ）应=coscos(wx+kπ) 求不去了？

答案

"f(x)=sin(wx+b) w>0 若f(x)为偶函数,则b=π/2 +kπ"这个就对了因为f(x)为偶函数的情况只可能是f(x)=cosX+...的形式所以要将x前的系数W改为π/2加或减 然后利用诱导公式才能转换成cosX的形式才符合题目中偶函数的条...