已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的

题目

已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的
已知定义域为R的函数y=f（x）,则下列命题：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立,则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立,则函数y=f（x）的图象关于（1,0）点对称；
③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立,则函数y=f（x）以4为周期．
其中真命题的有（　　）
请对各个选项进行说明并解释来由,
证明命题

答案