观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……

题目

观察下列等式：1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……
1.猜想并写出第n个等式.
2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1

答案

解1：第n个等式是：n×(n/(n+1)=n-n/(n+1)解2：[(1-1/2)/10]×[(2-2/3)/9]×[(3-3/4)/8]×……×[(10-10/11)/1]=[(1×1/2)/10]×[(2×2/3)/9]×[(3×3/4)/8]×……×[(10×10/11)/1]=[(1×1/2)/1][(2×2/3)/2][(3×3...