m取什么整数时,方程组2x+my=4 X-2y=0 的解:(1)是正数,(2)是正整数?并求

题目

m取什么整数时,方程组2x+my=4 X-2y=0 的解:(1)是正数,(2)是正整数?并求
m取什么整数时,方程组2x+my=4 X-2y=0 的解:(1)是正数,(2)是正整数?并求它的所有正整数解

答案

先求解方程组
2x+my=4 ..(1)
x-2y=0 ..(2)
(1)-2*(2),得
(m+4)y=4
y=4/(m+4)
带入(2),得
x=8/(m+4)
(1)
4/(m+4)>0
8/(m+4)>0
m+4>0
m>-4
(2)
m>-4
m+4是4的正约数
m+4=1,2,4
m=-3,-2,0
若仍有疑问,欢迎追问!