若关于x的不等式 |x-(sinA)^2| +|x+(cosA)^2| < K

题目

若关于x的不等式 |x-(sinA)^2| +|x+(cosA)^2| < K
的解集非空
则实数K的取值范围?
只知道答案是 k>1

答案

你把它用几何意义来解
求 |x-(sinA)^2| +|x+(cosA)^2| 的最小值
就是在数轴上对应两个点一个是 (sinA)^2另一个是-(cosA)^2,他们之间的距离是 (sinA)^2 +(cosA)^2即为1
所以说 |x-(sinA)^2| +|x+(cosA)^2| 的最小值是1即 |x-(sinA)^2| +|x+(cosA)^2| 》1
所以k>1