第一道：在三角形ABC中,角B=80度,角A=60度；BQ为角B的角平分线,AP为角A的角平分线,并分别交BC、AC于点P、Q.求证：BQ+AQ=AB+PB.

题目

第一道：在三角形ABC中,角B=80度,角A=60度；BQ为角B的角平分线,AP为角A的角平分线,并分别交BC、AC于点P、Q.求证：BQ+AQ=AB+PB.
第二道：MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为多少?
第三道：在圆O中,弦AB=弦2CD,那么弧AB为什么比2倍弧CD大,而不是相等呢?
生并活着的意义 是不是写错了啊？

答案

1;BQ=QC BQ+AQ=AC
延长AB到D,使AD=AC 连接DP
∠D=∠C=40
∠DBP=100.∠DPB=40 ∠DPB=∠D BD=BP
BQ+AQ=AB+PB.
2:过A做MN的垂线交园于 C.连接BC.
等边三角形AMC 的边长=√3
过BZ做MN的垂线交MN 于D.BD=1/2
BD^2=MD*ND MD+ND=2 MD=1+√3/2
MB=（√6+√2）2
MB/AC=AM/BC BC=3（√6-√2）/2
则PA+PB的最小值=BC=3（√6-√2）/2
3:做OAB的垂直平分线,交AB于P,交圆O于Q,BP=AP=弦CD,弧BQ=1/2弧AB.BQP是直角三角形,BQ>BP 所以