如图,已知斜三棱锥ABC﹣A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.（1）若平面ABC垂直于平面BCC1B1,求证：AD垂直于DC1

题目

如图,已知斜三棱锥ABC﹣A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.（1）若平面ABC垂直于平面BCC1B1,求证：AD垂直于DC1

答案

∵AB＝AC、D∈BC且BD＝CD,∴AD⊥BC,又平面ABC⊥平面BCC1B1,AD在平面ABC上,
∴AD⊥平面BCC1B1,∴AD⊥DC1.