设A={y|y=log1/2(x−1)},B={x|y=log1/2(x−1)},则A∩B=_.
题目
设A={y|y=
},B={x|y=
},则A∩B=______.
答案
∵A={y|y=
}={y|y≥0}
B={x|y=
}={x|
}={x|1<x≤2},
∴A∩B={x|1<x≤2}.
故答案为:{x|1<x≤2}.
由函数的值域得A={y|y≥0},由函数的定义域得B={x|1<x≤2},由此能求出A∩B.
交集及其运算.
本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对数函数的性质的合理运用.
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