f(x)=tan+1/tan 奇函数还是偶函数

题目

f(x)=tan+1/tan 奇函数还是偶函数

答案

奇函数
【注】TT表示圆周率
tanx不等于0且TT/2+kTT,解得定义域为x不等于kTT/2,定义域关于原点对称.
f(-x)=tan(-x)+1/tan(-x)=-tanx-1/tanx=-(tanx+1/tanx)=-f(x)
所以该函数为奇函数.