求解一道数学题（圆锥曲线）

题目

求解一道数学题（圆锥曲线）
椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证：λ1+λ2为定值.

答案

答案为-10 证明 先由椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,求出右焦点F(2,0)再由过椭圆的右焦点F的直线L交y轴于M点 即其存在斜率k 由点斜式方程设l:y=k*(x-2) 此时再与(x^2/5)+y^2=1联立的方程(5k^2+1)x^2-20k^2*x+5(4k^2-1)=0...