x^2+ 1/x^2 - 13=0怎么解

题目

x^2+ 1/x^2 - 13=0怎么解

答案

∵x²+ 1/x² - 13=0
∴x²+ 1/x² - 2=11
∴（x-1/x）²=11
∴x-1/x=√11
∴x²-√11x-1=0
∴x=﹙√11±√5﹚／2
还可以用还元法,即设x²=y,则1/x²=1/y.