ab分之(a+b )-ab^2+a^2b分之4,ab=15,a-b=2

题目

ab分之(a+b )-ab^2+a^2b分之4,ab=15,a-b=2
先化简，再求值

答案

ab分之(a+b )-ab^2+a^2b分之4
=(a+b)/ab-4/ab(a+b)
=[(a+b)^2-4]/ab(a+b)
=(a+b+2)(a+b-2)/ab(a+b)
∵ab=15,a-b=2 a=b+2
∴b^2+2b-15=0 b=-5或3
∴原式=(2b+4)(2b)/15(2b+2)=2b(b+2)/15(b+1)
1.当b=-5时,原式=-10*(-3)/[15*(-4)]=-1/2
2.当b=3时,原式=2*3*5/(15*4)=1/2
综上：原式=±1/2