若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则f（x+2）的定义域和值域分别是（　　） A.[0，1]，[1，2] B.[2，3]，[3，4] C.[-2，-1]，[1，2] D.[-1，2

题目

若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则f（x+2）的定义域和值域分别是（　　）
A. [0，1]，[1，2]
B. [2，3]，[3，4]
C. [-2，-1]，[1，2]
D. [-1，2]，[3，4]

答案

函数f（x+2）是由函数f（x）向左平移2个单位得到
∵函数f（x）的定义域为[0，1]，
∴f（x+2）的定义域为[-2，-1]，
函数图象进行左右平移值域不变故f（x+2）的值域为[1，2]，
故选C．

根据函数f（x+2）是由函数f（x）向左平移2个单位得到，定义域发生改变，值域不变，从而求出所求．

本题考点：抽象函数及其应用；函数的定义域及其求法；函数的值域．

考点点评：本题主要考查了抽象函数的定义域和值域，解题的关键利用图象的平移，属于中档题．