已知直线l的斜率k=1-m2（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为_．

题目

已知直线l的斜率k=1-m²（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______．

答案

直线l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤

π

4

，或 π＞θ＞

π

2

，故倾斜角θ的取值范围为[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．
故答案为[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．