已知xy=1,x+y=3,求x5+y5

已知xy=1,x+y=3,求x5+y5

题目
已知xy=1,x+y=3,求x5+y5
答案
x²+y²=(x+y)²-2xy=9-2=7
(x²+y²)(x+y)=21=x³+x²y+xy²+y³=x³+y³+xy(x+y)=x³+y³+3 所以 x³+y³=18
(x³+y³)(x²+y²)=7X18=126=x^5+y^5+x³y²+x²y³=x^5+y^5+x²y²(x+y)=x^5+y^5+3
所以x^5+y^5=123
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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