设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列4个命题

题目

设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列4个命题
①当b≥0时,函数y=f(x)是单调函数;
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③函数y=f(x)的图像关于点(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多有3个实根
其中命题正确的个数为几个?
答案不重要,关键在过程...

答案

这题主要是把绝对值去掉
f(x)=x|x|+bx+c=x^2+bx+c,当x>=0时
f(x)=x|x|+bx+c=-x^2+bx+c,当x