在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为2203，那么BC的长度为（　　） A.25 B.51 C.493 D.49

题目

在△ABC中，A=60°，AC=16，面积为220

3

，那么BC的长度为（　　）
A. 25
B. 51
C. 49

3

D. 49

答案

∵A=60°，AC=b=16，面积S=220

3

，
∴S=

1

2

bcsinA=220

3

，即4

3

c=220

3

，
∴c=55，又b=16，cosA=

1

2

，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=55²+16²-16×55=2401，
解得：a=49，
则BC的长为49．
故选D

由A的度数求出sinA及cosA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把sinA，已知三角形的面积及b的值代入，求出c的值，再由b及sinA的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为BC的长．

本题考点：解三角形．

考点点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．