微分方程ady/dt+bx+c+by=edy/dt+fx+g.x为输入,y为输出,其他为常数.求此微分方程的时间常数
题目
微分方程ady/dt+bx+c+by=edy/dt+fx+g.x为输入,y为输出,其他为常数.求此微分方程的时间常数
答案
设y'=p
y''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy
代入原方程
pdp/dy-ap^2=0
dp/p=ady
Lnp=ay+C
p=Ce^ay
即dy/dx=Ce^ay
dy/e^ay=Cdx
这个自己查表积下 不难
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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